7月4日练习题目及答案
1．早晨九点整，小东、小明和小红三个人同向而行，小明在小东前200米，小红在小明前300米。小东的速度是80米每分钟，小明的速度是50米每分钟，小红的速度是40米每分钟。在什么时刻时，三人互不并行且小东与小明、小红之间的距离是相同的（ ）
A．9:10 B．9:l4 C．9:24 D．9:32
2．某科室有40人参加体育活动，统一发放衬衫，衬衫编号为1~40，其中，穿编号为3的倍数的衬衫的人参加上午的足球赛，穿编号为5的倍数的衬衫的人参加下午的篮球赛，穿其余编号的衬衫的人员当观众。那么观众人数与只参加下午篮球赛的人数之比为（ ）
A．21︰8 B．7︰2 C．19︰8 D．21︰11
3．因业务调整，甲部门的半数业务骨干调入乙部门，甲部门的业务骨干占本部门总人数的比例变为10%。随后甲部门10名非业务骨干辞职，甲部门业务骨干占该本部门总人数的比例变为15%。业务调整前，甲部门有业务骨干（ ）名。
A．6 B．8 C．9 D．10
4．为增强员工间的团队合作意识，鼓励员工多参与集体体育活动，公司计划拿出不超过2000元的资金购买一批足球和篮球。已知足球和篮球的单价比为2∶3，单价和为90元，若要求购买足球和篮球的总数量是43个，且购买的篮球数量多于24个，则足球和篮球应各买多少个（ ）
A．足球18个，篮球25个 B．足球17个，篮球26个
C．足球16个，篮球27个 D．足球15个，篮球28个
5．要用篱笆围成面积均为4的直角三角形院子和长方形院子，在用料最省的情况下，两院子周边篱笆的长度之比为（ ）
6.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本？（ ）
A.108，137
B.130，115
C.134，111
D.122，123
7.某超市洗浴用品区的摆放洗发水的货架共5层，自上而下、从左往右摆放货物，每层能摆放12瓶洗发用品（每瓶洗发用品占据空间一样），且按照“3瓶滋养类、3瓶护理类、4瓶修复类、5瓶去屑类、3瓶滋养类、3瓶护理类……”的顺序循环从左至右排列，每层货物从左往右排。问最下面一层的第5瓶是什么类别的洗发水？（ ）
A.滋养类
B.护理类
C.修复类
D.去屑类
8.某建筑工程队施工时要把一个池塘的水抽出，如果用15台抽水机，每天抽水8小时，那么7天可以排水12600吨。如果每天抽水12小时，要求14天排水75600吨，那么应该有几台抽水机？（ ）
A.25
B.30
C.32
D.35
9.有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少？（ ）
A.6岁
B.3岁
C.5岁
D.4岁
10.某工程队给一个长方形广场铺地砖，已知每平方米铺设成本为25元，若广场的宽不变，长增加5米，总成本则上升1.25万元；若广场的长不变，宽增加3米 ，总成本则上升1.5万元。则广场原来铺设的总成本为（ ）万元。
A.50
B.60
C.70
D.80
11.一天上班后，黎明发现桌子上的日历已经5天没有翻，就一次翻了5天，这5天日期数加起来恰好55，这天是几号？（ ）
A.13 B.14
C.16 D.17
12.甲、乙两人同时从AB两地相向而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两人走了10分钟后交叉而过，相距38米，则甲从A到B需要多少分钟？（ ）
A.18 B.18.5
C.21.5 D.22
13.桌上有47本书，其中27本是小说，32本是黄色封面，6本既不是小说也不是黄色封面，则有几本黄色封面的小说？（ ）
A.22 B.20
C.18 D.16
14.某一股票，在六月份跌了20%，在6月30日收盘时，每股12元，那么该股票5月31日收益多少？（ ）
A.18元 B.17元
C.16元 D.15元
15.某单位一次技能考核中，3位同志得了90分，6位同志得了80分，9位同志得了70分，12位同志得了60分，他们平均分是多少？（ ）
A.80 B.75
C.70 D.65
16、录字员小张需录若干份调查问卷，每分钟可录入4份，原计划90分钟即可完成工作，录入过程中发现部分调查表破损，破损表每2分钟才可录入1份，结束时发现整个工作共耗时153分钟，则破损率为（破损率=破损分数/总分数）：
A.20%
B.15%
C.12%
D.10%
17、抽奖箱内共有10个小球，其中3个红球、3个黄球、4个白球。规定每次只能抽出1个小球，且抽出后不放回，抽到白球则中奖。那么某人在第三次抽奖时才中奖的概率为多少：
A.1/6
B.2/5
C.1/3
D.1/2
18、有8个不同的自然数，其中任意 4个的乘积是偶数（非0）。全部8个数的和是奇数，则这8个自然数的和最小是多少：
A.36
B.39
C.37
D.46
19、某商店按40%的利润销售一批商品，后为扩大销量改为打8折销售，结果每天的销量比原来增加了2倍。问打折后每天销售这批商品获得的利润比打折前：
A.减少10%
B.减少1/9
C.减少40%
D.减少2/3
20、甲烧杯装有浓度为30%的盐水500g，而乙烧杯中装有浓度为40%的盐水100g。现从甲烧杯中取出适量盐水倒入乙烧杯配得浓度35%的盐水若干，再从乙烧杯中取出相同质量的盐水倒回甲烧杯，则最终甲烧杯中盐水浓度为：
A.34%
B.33%
C.32%
D.31%
21、公园要给一块正方形草坪四周装点霓虹灯，现有红色霓虹灯12盏，黄色、绿色霓虹灯各2盏。要求草坪4个顶点处放置红色霓虹灯，且四周每边红色霓虹灯数量相等，黄、绿两种颜色只能与红色相邻，问有多少种放置方法：
A.495种
B.1980种
C.2970种
D.5940种
22、如图所示，在一个正方形的水池四周，有一个宽度为6米的草坪围绕。现在需要在草地上安装浇灌直径10米的旋转喷头。问至少需要安装几个喷头，才能完全覆盖所有草地：
A.8
B.12
C.16
D.20
23、张经理为办公室策划春游活动，根据旅行社报价，A.路线每位580元，B.路线每位668元。全办公室每人选一条路线，根据他们所选择的路线，所需费用为6732元；如果他们都换成另外一条线路，则所需费用比原来多264元，问该办公室共有多少人：
A.9
B.10
C.11
D.12
24、养殖户老李养了20头猪和10头牛，新进的一批饲料恰好可供喂养20头猪30天，或喂养10头牛45天，现同时喂养6天后，老李卖掉7头牛和若干头猪，剩余的饲料还可供喂养20天，则老李卖掉了多少头猪：
A.8
B.6
C.3
D.4
25、某工厂有A.、B.两套设备由技术科负责维护，A.设备每3天需要维护一次，B.设备每2天需要维护一次。已知今年1月份A.、B.最后一次维护均为30日，问今年（2016年）2月份有几天技术科需要同时维护两套设备：
A.6
B.5
C.4
D.3
26.泳池进出水用的机器，往泳池里注水时，每工作30分钟，停3分钟，把泳池里的水抽空时，每工作30分钟，停5分钟，抽水的速度是注水速度的2倍。如果把泳池水抽完用了2小时50分钟，那么把泳池里注满水用的时间是多少？
A 4小时17分钟
B 5小时27分钟
C 5小时36分钟
D 5小时41分钟
27.给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少60本。问这批书一共有多少本？
A 3680
B 3760
C 3460
D 3540
28.某家企业行政部和市场部共有80人，后来进行人员调整，将行政部门增加了6人，市场部减少了18人，这时两个部门的人数刚好相等。问行政部原来有多少人？
A 16
B 18
C 24
D 28
29.甲鱼塘养了3000条鱼，将其中的30%投入乙鱼塘中，同时，将乙鱼塘中25%的鱼放到甲鱼塘中，这时两个鱼塘中鱼的数量相同，那么乙鱼塘中原来有多少条鱼？
A 1800
B 2400
C 3200
D 3800
30.某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利润率为5%，高于5万元而低于或等于10万元时利润率为10%，高于10万元的部分利润率为15%，问当进货量在20万元时，一共有多少万元的利润？
A 1.75
B 2.25
C 3.15
D 4.05
题目答案及解析见下一页：
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答案及解析
1．【解析】A。根据题干中“小东与小明、小红之间的距离是相同的”可知，在所求时刻，小东在小明和小红之间。设过了x分钟，小东与小明、小红之间的距离相同，可列方程：（80-50）x-200=（200 300）-（80-40）x，解得x=10（分钟），A项正确。
2．【解析】B。根据题意，40÷3=13…1，则参加上午足球赛的有13人；参加下午篮球赛的有40÷5=8，则参加下午篮球赛的有8人；40÷（3×5）=2…10，则两种比赛均参加的有2人。根据二集合容斥公式A∪B=A＋B－A∩B，至少参加一项比赛的有13 8-2=19（人），观众有40-19=21（人），只参加下午篮球赛的有8-2=6（人）。所以二者之比为21︰6=7︰2。
3．【解析】A。根据题干中“甲部门的半数业务骨干调入乙部门”可知，甲部门的业务骨干数为偶数，排除C项。根据人数变化前后业务骨干所占比例分别为10%和15%可知，业务调整前甲部门业务骨干人数的一半，必能被10%和15%整除，排除B、D两项。本题也可用常规方法列方程求解。
4．【解析】A。足球的价格为90÷（2 3）×2=36（元），篮球的价格为90-36=54（元）。设篮球买了x个，足球买了（43-x）个，可列不等式组
，解得
，且x为整数，则x只能为25。
本题也可运用代入排除法快速求解。将四个选项分别代入验证，A项，18×36 25×54=1998<2000，符合。B项比A项多了一个篮球，少了一个足球，而篮球比足球单价高18元，显然B项大于2000元。同理，C、D两项也大于2000元。
5．【解析】B。面积一定的直角三角形中，等腰直角三角形周长最小；面积一定的长方形中，正方形的周长最小（可用均值不等式证明）。因此，直角三角形院子周边篱笆长度为
，长方形院子周边篱笆长度为
。因此，两院子周边篱笆的长度之比为
。
6.B【解析】上层比下层多（15－10）×3＝15本书，而两层共有245本书，故上层130本，下层115本。因此正确答案为B。
7.C【解析】一个循环周期排完共（3 3 4 5=）15瓶洗发水，排到最下面一层第5瓶处共有（12×4 5=）53瓶，而53÷15=3……8，即3个周期多8瓶，3瓶滋养类、3瓶护理类后即为4瓶修复类，第8瓶即为修复类的。故最下面一层的第5瓶为修复类的洗发水。因此，本题选C项。
8.B【解析】根据题意，每台抽水机每小时的排水量为12600÷7÷8÷15=15，所以每天抽水12小时，要求14天排水75600吨需要抽水机=75600÷14÷12÷15=30（台）。因此，本题答案选择B选项。
9.B【解析】解法一：设被换掉的那个人年龄为x岁，由题意可以得到16×6-x 13 20=18×7，解得x=3，因此，本题答案为B选项。
解法二：代入排除法，代入A不满足题意，接着代入B发现满足，因此，本题答案为B选项。
10.A【解析】设长为a米，宽为b米，由题意可知25*（a 5）*b=25ab 12500 25a*（b 3）=25ab 15000 解得a=200，b=100，则总成本为25*200*100=500000元=50万元。故答案选A。
11.B [解析]等差数列问题。中间项×项数=55，可知5天中的第三天是11号，则翻过去的日期分别为9、10、11、12、13，则这一天是14号。答案为B。
12.B [解析]行程问题。由题意知，AB两地之间的距离为（52 48）×10-38=962（米）。则甲从A到B需要962÷52=18.5（分钟）。
13.C [解析]容斥原理问题。设黄色封面的小说有x本，由题意得到如下文氏图：
则27 32-x=47-6，得x=18。即黄色封面的小说有18本。
14.D [解析]利润问题。设5月31日的收益为x元，则（1-20%）x=12，解得x=15。
15.C [解析]平均数问题。他们的平均分=总分÷总人数，则为（3×90 6×80 9×70 12×60）÷（3 6 9 12）=70（分）。
16、正确答案是D
解析：由每分钟可录入4份，原计划90分钟可完成，可知总的份数为 4×90=360，假设破损a份，则
a=36份，破损率=36/360=10%。
17、正确答案是A
解析：第三次才中奖，说明前两次为不中奖情况，即抽出的球不是白色，第三次抽出的为白色，其概率= 
。
18、正确答案是B
解析：8个不同的自然数，任意4个数的乘积是偶数，则最多有3个奇数。全部8个数的和是奇数，则奇数的个数只能是1个或3个。
当奇数为1个时，8个数最小情况为：1、2、4、6、8、10、12、14；当奇数为3个时，8个数最小情况为：1、3、5、2、4、6、8、10。很明显当奇数为3个时，加和最小，最小和=1 3 5 2 4 6 8 10=39。
19、正确答案是A
解析：设商品成本为10，则可得：
打折后比打折前的利润减少了：(4-3.6)/4=10%。
20、正确答案是D
解析：30%和40%的溶液混合成35%的溶液，易得两溶液比应为1：1，即从甲烧杯中取出的溶液质量应为100g，则倒回的质量也应为100g，则甲烧杯中最终溶液的浓度为(100×35% 400×30%)/500=31%。
21、正确答案是C
解析
根据条件，红色霓虹灯排列如图；共有12个位置可放其他霓虹灯，然后先排列黄色霓虹灯，共有C122 种放法，如图；又由于黄绿两种灯只能与红色相邻，则剩下的位置只有10个，绿灯共有C102种放法。所以共有C122 ×C102=2970种方法。
22、正确答案是B
解析
如下图所示：
可知一个喷头可覆盖边长6×8=48平方米的矩形。根据最优布局，按照图中所示，至少需要12个喷头才能保证完全覆盖所有草地。
23、正确答案是C
解析
方法一：将两次方案合并成一个整体，则总花费为：6732×2 264=13728。一个人参加A、B两条线路的总费用为580 668=1248元，则该办公室人数为13728÷1248=11人。
方法二：设选择A路线有x人，选择B路线有y人，根据题意可得：580x 668y=6732，580y 668x=6732 264，两式相加可得（580 668）（x y）=6732×2 264，解得x y=11人。
24、正确答案是D
解析
根据题意，假设1头猪每天消耗饲料的量为1，1头牛每天消耗饲料的量为x，则20×1×30=45×10x，x=4/3，饲料总量,20×1×30=600，喂养6天后，剩余饲料600-6×（20×1 10×4/3）=400。假设卖掉y头猪，则有400=（20-y）×1×20 （10-7）×4/3×20，解得y＝4，即卖掉了4头猪。
25、正确答案是B
解析
由题干可知本题求最小公倍数，可知A、B设备每6天同时维护一次，31号加上二月份的29天共30天，30÷6=5次。
26.正确答案是B.设注水的速度为1,则抽水的速度为2.
机器抽完泳池的水用了2小时50分钟即170分钟，完整的抽水工作周期有170÷（30 5）=4个……30分钟，实际工作时间为30x4 30=150分钟，则泳池的蓄水量为150x2=300.
当变成注水时，注满泳池需要工作300÷1=300分钟，需要个注水工作周期，理论上需要时间（30 3）x10=330分钟。但最后一个工作周期，停工时间3分钟不需计算，因此实际注满水用时330-3=327分钟=5小时27分钟。故正确答案为B.
27. 正确答案是D.设共有x个贫困学校，根据题意有80x 340=90x-60,解得贫困学校共有x=40个，所以这批图书共有80x40 340=3540本。故正确答案为D.
28. 正确答案是D.设行政部原来有x人，则市场部原来有（80-x）人。人员调整后人数相等，则有x 6=80-x-18,解得x=28.故正确答案为D.
29. 正确答案是B.设乙鱼塘中原来有x条鱼。当甲乙鱼塘互相投放鱼后，两个鱼塘的鱼数量相等，因此有3000-30%x3000 25%x=x 30%x3000-25%x,解得x=2400.故正确答案为B.
30. 正确答案是B.由题意可得，利润进货量利润率。进货量为20万元，进货量低于5万元部分的利润为5x5%=0.25万元，进货量在5万到10万部分的利润为5x10%=0.5万元，进货量大于10万元部分利润为（20-10）x15%=1.5万元，则总利润为0.25 0.5 1.5=2.25万元。故正确答案为B.
